Tres números enteros $x$, $y$, $z$ entre 1 y 9 se juntan como dígitos para formar los números $yx$, $yz$ y $zx$ (por ejemplo, si $x = 5$ y $y = 1$, entonces $yx$ es el número quince). La suma de estos nuevos números es el número $xyz$ de tres dígitos. Determinar todas las posibilidades para $x$, $y$ y $z$.