Sea $f:[-1,1]\to\mathbb{R}$ una función continua que tiene derivada finita en $0$, y \[I(h)=\int^h_{-h}f(x)\text{ d}x,\ h\in [0,1].\] Demuestra que \na) existe $M>0$ tal que $|I(h)-2f(0)h|\le Mh^2$, para cualquier $h\in [0,1]$. \nb) la secuencia $(a_n)_{n\ge 1}$, definida por $a_n=\sum_{k=1}^n\sqrt{k}|I(1/k)|$, es convergente si y solo si $f(0)=0$.