Sea $n>1$ cualquier entero. Defina $f,g$ como funciones de $\{0,1,2,\cdots,n-1 \}$ a $\{0,1,2,\cdots,n-1\}$ definidas como \n\begin{align*} \n&f(i)=2i \pmod{n} \\ \n&g(i)=2i+1 \pmod{n} \n\end{align*} \nMuestre que para cualquier entero $\ell,m \in \{0,1,2,\cdots,n-1 \}$ , hay infinitas composiciones de $f,g$ que mapean $\ell$ a $m$