Determine el número máximo $h$ que satisface la siguiente condición: para cada $a\in [0,h]$ y cada polinomio $P(x)$ de grado 99 tal que $P(0)=P(1)=0$, existen $x_1,x_2\in [0,1]$ tales que $P(x_1)=P(x_2)$ y $x_2-x_1=a$. Propuesto por F. Petrov, D. Rostovsky, A. Khrabrov