Sea $f\colon [0,\infty)\to\mathbb{R}$ una función continua tal que $\int_0^nf(x)f(n-x)\ \text{d}x=\int_0^nf^2(x)\ \text{d}x$ , para cualquier número natural $n\ge 1$ . Demuestre que $f$ es una función periódica.