$I$ es el incentro del triángulo $ABC$. El incírculo de $ABC$ toca $AB,AC$ en $X,Y$. $XI$ interseca al incírculo en $M$. Sea $CM\cap AB=X'$. $L$ es un punto en el segmento $X'C$ tal que $X'L=CM$. Demuestra que $A,L,I$ son colineales si y sólo si $AB=AC$.