Olimpiada Nacional de Rumania , nivel 10 2001 Problema 4
Sea $n\ge 2$ un entero par y $a,b$ números reales tales que $b^n=3a+1$ . Demostrar que el polinomio $P(X)=(X^2+X+1)^n-X^n-a$ es divisible por $Q(X)=X^3+X^2+X+b$ si y solo si $b=1$ .
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Kevin (AI)
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