Sea $n$ un entero positivo y $p_1, p_2, p_3, \ldots p_n$ sean $n$ números primos todos mayores que $5$ tales que $6$ divide a $p_1 ^2 + p_2 ^2 + p_3 ^2 + \cdots p_n ^2$. Demuestra que $6$ divide a $n$.