Romeo no se acuerda del número secreto de su caja fuerte. Sólo recuerda que es un número de 7 cifras, que usa cada uno de los dígitos $2, 3, 4, 5, 6, 7, 8$ exactamente una vez, y que es el menor número que cumple que la suma de cada 3 cifras consecutivas no es múltiplo ni de 2 ni de 3. ¿Cuál es el número secreto de su caja fuerte?