Todos los divisores positivos de un entero positivo $N$ están escritos en una pizarra. Dos jugadores $A$ y $B$ juegan el siguiente juego tomando turnos alternados. En el primer movimiento, el jugador $A$ borra $N$ . Si el último número borrado es $d$ , entonces el siguiente jugador borra ya sea un divisor de $d$ o un múltiplo de $d$ . El jugador que no puede hacer un movimiento pierde. Determine todos los números $N$ para los cuales $A$ puede ganar independientemente de los movimientos de $B$ .