Sea $N \ge 2$ un entero dado. Los $N(N + 1)$ jugadores de un grupo de futbolistas, todos de distinta estatura, se colocan en fila. Muestra que siempre es posible quitar $N(N - 1)$ jugadores de esta fila, de modo que la fila resultante formada por los 2N jugadores restantes satisfaga las $N$ condiciones siguientes: ($1$) Que no quede nadie ubicado entre los dos jugadores más altos. ($2$) Que no quede nadie ubicado entre el tercer jugador más alto y el cuarto jugador más alto. $\vdots$ ($N$) Que no quede nadie ubicado entre los dos jugadores de menor estatura. Demuestra que esto siempre es posible.