Sea $f: \mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N}$ una función, y sea $f^m$ la función $f$ aplicada $m$ veces. Suponga que para todo $n \in \mathbb{N}$ existe un $k \in \mathbb{N}$ tal que $f^{2k}(n)=n+k$ , y sea $k_n$ el menor de tales $k$ . Demuestra que la secuencia $k_1,k_2,\ldots $ no está acotada.