Sean $ A,B,C,D$ cuatro puntos distintos en una recta, en ese orden. Los círculos con diámetros $ AC$ y $ BD$ se intersecan en $ X$ y $ Y$ . La recta $ XY$ se encuentra con $ BC$ en $ Z$ . Sea $ P$ un punto en la recta $ XY$ diferente de $ Z$ . La recta $ CP$ interseca el círculo con diámetro $ AC$ en $ C$ y $ M$ , y la recta $ BP$ interseca el círculo con diámetro $ BD$ en $ B$ y $ N$ . Demuestre que las rectas $ AM,DN,XY$ son concurrentes.