Sea $n$ un entero positivo con $d^2$ divisores positivos. Llenamos un tablero de $d\times d$ con estos divisores. En un movimiento, podemos elegir una fila y cambiar el divisor de la $i^{\text{th}}$ columna a la $(i+1)^{\text{th}}$ columna, para todo $i=1,2,\ldots, d$ (índices reducidos módulo $d$ ) . Una configuración del tablero de $d\times d$ se llama factible si existe una columna con elementos $a_1,a_2,\ldots,a_d,$ en este orden, tal que $a_1\mid a_2\mid\ldots\mid a_d$ o $a_d\mid a_{d-1}\mid\ldots\mid a_1.$ Determine todos los valores de $n$ para los cuales, independientemente de cómo llenemos inicialmente el tablero, podemos alcanzar una configuración factible después de un número finito de movimientos.