Se da un triángulo acutángulo $ABC$. Denotemos por $D$ y $E$ las proyecciones ortogonales, respectivamente, de los puntos $B$ y $C$ en la bisectriz del ángulo externo $BAC$. Sea $F$ el punto de intersección de las líneas $BE$ y $CD$. Demuestra que las líneas $AF$ y $DE$ son perpendiculares.