En el paralelogramo $ABCD$ con ángulo agudo $A$ se elige un punto $N$ en el segmento $AD$ , y un punto $M$ en el segmento $CN$ de modo que $AB = BM = CM$ . El punto $K$ es la reflexión de $N$ en la línea $MD$ . La línea $MK$ se encuentra con el segmento $AD$ en el punto $L$ . Sea $P$ el punto común de las circunferencias circunscritas de $AMD$ y $CNK$ tal que $A$ y $P$ compartan el mismo lado de la línea $MK$ . Demuestre que $\angle CPM = \angle DPL$ .