Una hoja de papel rectangular $ABCD$ se dobla de manera que el vértice $B$ queda ubicado en el punto $B'$ sobre el lado $AD$, como se muestra en la figura (y $C$ queda en $C'$). Sean $E$ y $F$ los extremos del segmento determinado por el doblez, con $E$ sobre $AB$ y $F$ sobre $CD$. Sea $G$ el punto de intersección de $B'C'$ y $CD$. Sea $H$ el pie de la perpendicular desde $G$ hasta $FE$. Sea $I$ el punto donde la bisectriz del ángulo $\angle AEB'$ intersecta $AD$. Demostrar que $$\frac{GH}{CF} = \frac{EB}{EI}.$$ [image]