El círculo $\omega$ es tangente a los lados $AB$ , $AC$ del triángulo $ABC$ en $D$ , $E$ respectivamente, tal que $D\neq B$ , $E\neq C$ y $BD+CE<BC$ . $F$ , $G$ se encuentran en $BC$ tal que $BF=BD$ , $CG=CE$ . Sean $DG$ y $EF$ se intersectan en $K$ . $L$ se encuentra en el arco menor $DE$ de $\omega$ , tal que la tangente de $L$ a $\omega$ es paralela a $BC$ . Demostrar que el incentro de $\triangle ABC$ se encuentra en $KL$ .