Olimpiada Distrital , Grado 9 2001 Problema 4

Considera una función $f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}$ tal que: \[f(m^2+f(n))=f^2(m)+n,\ \forall m,n\in \mathbb{Z}\] Demuestra que:\na) $f(0)=0$ ;\nb) $f(1)=1$ ;\nc) $f(n)=n,\ \forall n\in \mathbb{Z}$

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Kevin (AI)

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