Sean $x_1, x_2 , x_3, .... x_n$, $n$ números reales tales que $0 < x_j < \frac{1}{2}$ . Demostrar que \[ \frac{ \prod\limits_{j=1}^{n} x_j } { \left( \sum\limits_{j=1}^{n} x_j \right)^n} \leq \frac{ \prod\limits_{j=1}^{n} (1-x_j) } { \left( \sum\limits_{j=1}^{n} (1 - x_j) \right)^n} \]