Para cualquier conjunto finito no vacío $X$ de enteros, sea $\max (X)$ denota el elemento más grande de $X$ y $|X|$ denota el número de elementos en $X$. Si $N$ es el número de pares ordenados $(A, B)$ de conjuntos finitos no vacíos de enteros positivos, tales que \n$$ \begin{aligned} & \max (A) \times|B|=12 ; \text { y } \\ & |A| \times \max (B)=11 \end{aligned} $$\ny $N$ se puede escribir como $100 a+b$ donde $a, b$ son enteros positivos menores que 100, encuentra $a+b$.