Sea $n>1$ un entero positivo y $\mathcal S$ sea el conjunto de las $n^{\text{th}}$ raíces de la unidad. Suponga que $P$ es un polinomio de $n$ variables con coeficientes complejos tal que para todo $a_1,\ldots,a_n\in\mathcal S$ , $P(a_1,\ldots,a_n)=0$ si y sólo si $a_1,\ldots,a_n$ son todos diferentes. ¿Cuál es el grado mínimo posible de $P$ ?