4 En un triángulo $ABC$, sean $A_{1}$, $B_{1}$, $C_{1}$ los puntos donde los excírculos tocan los lados $BC$, $CA$ y $AB$ respectivamente. Demuestre que $A A_{1}$, $B B_{1}$ y $C C_{1}$ son las longitudes de los lados de un triángulo. Propuesto por L. Emelyanov