3 Sea $ABCDE$ un pentágono convexo tal que \[ \angle BAC = \angle CAD = \angle DAE\qquad \text{y}\qquad \angle ABC = \angle ACD = \angle ADE. \] Las diagonales $BD$ y $CE$ se cortan en $P$. Demuestre que la recta $AP$ biseca al lado $CD$. Propuesto por Zuming Feng, EE. UU.