4 Se elige un punto $D$ en el lado $AC$ de un triángulo $ABC$ con $\angle C < \angle A < 90^\circ$ de tal manera que $BD=BA$. El incírculo del triángulo $ABC$ es tangente a $AB$ y $AC$ en los puntos $K$ y $L$, respectivamente. Sea $J$ el incentro del triángulo $BCD$. Demuestre que la recta $KL$ interseca al segmento $AJ$ en su punto medio.