2 Sea $ MN$ una recta paralela al lado $ BC$ de un triángulo $ ABC$ , con $ M$ en el lado $ AB$ y $ N$ en el lado $ AC$ . Las rectas $ BN$ y $ CM$ se cortan en el punto $ P$ . Los circuncírculos de los triángulos $ BMP$ y $ CNP$ se cortan en dos puntos distintos $ P$ y $ Q$ . Demuestre que $ \angle BAQ = \angle CAP$ . Liubomir Chiriac, Moldova