2009 May Olympiad P5
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 925 publicaciones mathisreal #1 h 10 de mayo de 2018, 5:24 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Un juego de solitario comienza con $25$ cartas. Algunas están boca arriba y otras están boca abajo. En cada movimiento, se debe elegir una carta que esté boca arriba, retirarla y voltear las cartas adyacentes a ella (si es que hay cartas adyacentes). El juego se gana cuando se logra retirar las $25$ cartas de la mesa. Si inicialmente se comienza con $n$ cartas boca arriba, encuentre todos los valores de $n$ tales que el juego pueda ganarse. Explique cómo ganar el juego, independientemente de la disposición inicial de las cartas boca arriba, y justifique su respuesta sobre por qué es imposible ganar con otros valores de $n$. Dos cartas son vecinas cuando una está inmediatamente al lado de la otra, a la izquierda o a la derecha. Ejemplo: La carta marcada con $A$ tiene dos cartas vecinas y la marcada solo con una $B$ tiene solo una carta vecina. Después de tomar una carta, queda un hueco, de tal manera que la carta marcada con $C$ tiene solo una carta vecina, y la marcada con $D$ no tiene ninguna. Z K Y
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