2010 Cono Sur Olympiad 2010 P4

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Leicich 234 publicaciones Leicich #1 h 30 de agosto de 2014, 4:19 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Pablo y Silvia juegan en un tablero de $2010 \times 2010$. Para comenzar el juego, Pablo escribe un entero en cada casilla. Una vez que termina, Silvia repite la siguiente operación tantas veces como desee: elige tres casillas que forman una $L$, como en la figura a continuación, y suma $1$ a cada uno de los números en estas tres casillas. Silvia gana si, después de realizar la operación muchas veces, todos los números en el tablero son múltiplos de $10$. Demuestre que Silvia siempre puede ganar. $\begin{array}{|c|c} \cline{1-1} \; & \; \\ \hline \; & \multicolumn{1}{|c|}{\;} \\ \hline \end{array} \qquad \begin{array}{c|c|} \cline{2-2} \; & \; \\ \hline \multicolumn{1}{|c|}{\;} & \; \\ \hline \end{array} \qquad \begin{array}{|c|c} \hline \; & \multicolumn{1}{|c|}{\;} \\ \hline \multicolumn{1}{|c|}{\;} & \; \\ \cline{1-1} \end{array} \qquad \begin{array}{c|c|} \hline \multicolumn{1}{|c|}{\;} & \; \\ \hline \; & \multicolumn{1}{|c|}{\;} \\ \cline{2-2} \end{array}$ Z K Y

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Kevin (AI)

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