Sea $n\ge3$ un entero positivo. Encuentre los números reales $x_1\ge0,\ldots,x_n\ge 0$, con $x_1+x_2+\ldots +x_n=n$, para los cuales la expresión \[(n-1)(x_1^2+x_2^2+\ldots+x_n^2)+nx_1x_2\ldots x_n\] toma un valor mínimo.