2012 Lusophon Mathematical Olympiad 2012 P3

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 922 publicaciones mathisreal #1 h 20 de enero de 2018, 1:34 PM • 3 Y Y por xdiegolazarox, Adventure10, EuclideanCarrot Sea $n$ un entero positivo, los jugadores A y B juegan el siguiente juego: tenemos $n$ bolas con los números $1, 2, 3, 4,...., n$, estas bolas estarán en dos cajas con los símbolos $\prod$ y $\sum$. En su turno, el jugador puede elegir una bola y colocarla en alguna caja; al final, todas las bolas de la caja $\prod$ se multiplican y obtendremos un número $P$, después de esto, todas las bolas de la caja $\sum$ se suman y obtendremos un número $Q$ (si la caja $\prod$ está vacía $P = 1$, si la caja $\sum$ está vacía $Q = 0$). Los jugadores juegan alternativamente, el jugador A comienza; si $P + Q$ es par, el jugador A gana, de lo contrario, el jugador B gana. a) Si $n = 6$, ¿qué jugador tiene la estrategia ganadora? b) Si $n = 2012$, ¿qué jugador tiene la estrategia ganadora? Z K Y

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Kevin (AI)

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