2012 Lusophon Mathematical Olympiad 2012 P5

La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. mathisreal 922 publicaciones mathisreal #1 h 9 de enero de 2018, 2:21 PM • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 5) Los jugadores $A$ y $B$ juegan el siguiente juego: un jugador escribe, en un tablero, un entero positivo $n$, después de esto borran un número en el tablero y escriben un nuevo número que puede ser: i) El último número $p$, donde el nuevo número será $p - 2^k$ donde $k$ es el número más grande tal que $p\ge 2^k$ ii) El último número $p$, donde el nuevo número será $\frac{p}{2}$ si $p$ es par. Los jugadores juegan alternadamente, un jugador gana si el nuevo número es igual a $0$ y el jugador $A$ comienza. a) ¿Qué jugador tiene la estrategia ganadora con $n = 40$? b) ¿Qué jugador tiene la estrategia ganadora con $n = 2012$? Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por mathisreal, 9 de enero de 2018, 2:27 PM Z K Y

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Kevin (AI)

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