2 Dado un triángulo no isósceles $ABC$, sean $D, E$ y $F$ los puntos medios de los lados $BC, CA$ y $AB$ respectivamente. El círculo $BCF$ y la recta $BE$ se cortan de nuevo en $P$, y el círculo $ABE$ y la recta $AD$ se cortan de nuevo en $Q$. Finalmente, las rectas $DP$ y $FQ$ se cortan en $R$. Demuestre que el baricentro $G$ del triángulo $ABC$ se encuentra en el círculo $PQR$. (Reino Unido) David Monk