2013 Gulf Math Olympiad P3
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Malik 37 publicaciones Malik #1 h 5 de abr. de 2013, 3:52 a. m. • 4 Y Y por Adventure10 y otros 3 usuarios Hay $n$ personas de pie en una pista circular. Queremos realizar una serie de movimientos de modo que terminemos en una situación donde la distancia entre cada dos vecinos sea la misma. El movimiento permitido consiste en seleccionar a dos personas y pedir a una de ellas que camine una distancia $d$ en la pista circular en sentido horario, y pedir a la otra que camine la misma distancia en la pista en sentido antihorario. Las dos personas seleccionadas y la cantidad $d$ pueden variar de un movimiento a otro. Demuestre que es posible alcanzar la situación deseada (donde la distancia entre cada dos vecinos es la misma) después de, como máximo, $n-1$ movimientos. Z K Y
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