Number Theory
2013 Gulf Math Olympiad (2013)
2013 Gulf Math Olympiad P4
La publicación de abajo ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. Malik 37 publicaciones Malik #1 h 5 de abr. de 2013, 3:56 a. m. • 1 Y Y por Adventure10 Sean $m,n$ enteros. Se sabe que existen enteros $a,b$ tales que $am+bn=1$ si y solo si el máximo común divisor de $m,n$ es 1. No se requiere que demuestre esto. Ahora suponga que $p,q$ son números primos impares distintos. En cada caso, determine si existen enteros $a,b$ tales que $ap+bq=1$ de modo que se satisfaga la condición dada: a. $p$ divide a $b$ y $q$ divide a $a$; b. $p$ divide a $a$ y $q$ divide a $b$; c. $p$ no divide a $a$ y $q$ no divide a $b$. Z K Y
0
0
Kevin (AI)
Inicia sesión para agregar soluciones y pistas