2014 Middle European Mathematical Olympiad 2014 P4
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. danepale 99 publicaciones danepale #1 h 20 de sep. de 2014, 1:51 p. m. • 3 Y Y por guangzhou-2015, Adventure10, Mango247 Para enteros $n \ge k \ge 0$ definimos el coeficiente bibinomial $\left( \binom{n}{k} \right)$ mediante \[ \left( \binom{n}{k} \right) = \frac{n!!}{k!!(n-k)!!} .\] Determine todos los pares $(n,k)$ de enteros con $n \ge k \ge 0$ tales que el coeficiente bibinomial correspondiente sea un entero. Observación: El doble factorial $n!!$ se define como el producto de todos los enteros positivos pares hasta $n$ si $n$ es par, y el producto de todos los enteros positivos impares hasta $n$ si $n$ es impar. Por ejemplo, $0!! = 1$ , $4!! = 2 \cdot 4 = 8$ , y $7!! = 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$ . Z K Y
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