2015 Junior Balkan Mo 2015 P4
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. neverlose 117 publicaciones neverlose #1 h 26 de junio de 2015, 9:06 a. m. • 2 Y Y por Adventure10, Mango247 Una forma en L es una de las siguientes cuatro piezas, cada una compuesta por tres cuadrados unitarios: [asy] size(300); defaultpen(linewidth(0.8)); path P=(1,2)--(0,2)--origin--(1,0)--(1,2)--(2,2)--(2,1)--(0,1); draw(P); draw(shift((2.7,0))*rotate(90,(1,1))*P); draw(shift((5.4,0))*rotate(180,(1,1))*P); draw(shift((8.1,0))*rotate(270,(1,1))*P); [/asy] Se dan un tablero de $5\times 5$, que consta de $25$ cuadrados unitarios, un entero positivo $k\leq 25$ y un suministro ilimitado de formas en L. Dos jugadores, A y B, juegan el siguiente juego: comenzando con A, juegan alternativamente marcando un cuadrado unitario previamente no marcado hasta que hayan marcado un total de $k$ cuadrados unitarios. Decimos que una colocación de formas en L sobre cuadrados unitarios no marcados es $\textit{buena}$ si las formas en L no se superponen y cada una de ellas cubre exactamente tres cuadrados unitarios no marcados del tablero. B gana si toda colocación $\textit{buena}$ de formas en L deja sin cubrir al menos tres cuadrados unitarios no marcados. Determine el valor mínimo de $k$ para el cual B tiene una estrategia ganadora. Esta publicación ha sido editada 2 veces. Última edición por djmathman, 26 de junio de 2015, 6:32 p. m. Razón: se añadió el diagrama ASY y se editó al enunciado exacto del problema Z K Y
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