3 Considere el triángulo acutángulo $ABC$. Sea $X$ un punto en el lado $BC$, y $Y$ un punto en el lado $CA$. El círculo $k_1$ con diámetro $AX$ corta a $AC$ nuevamente en $E'$. El círculo $k_2$ con diámetro $BY$ corta a $BC$ nuevamente en $B'$. (i) Sea $M$ el punto medio de $XY$. Demuestre que $A'M = B'M$. (ii) Suponga que $k_1$ y $k_2$ se cortan en $P$ y $Q$. Demuestre que el ortocentro de $ABC$ yace sobre la recta $PQ$.