2016 Middle European Mathematical Olympiad 2016 P1
La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. danepale 99 publicaciones danepale #1 h 24 de ago. de 2016, 8:23 a. m. • 3 Y Y por Davi-8191, Adventure10, Mango247 Sea $n \ge 2$ un entero, y sean $x_1, x_2, \ldots, x_n$ números reales para los cuales: (a) $x_j > -1$ para $j = 1, 2, \ldots, n$ y (b) $x_1 + x_2 + \ldots + x_n = n.$ Demuestre que $$ \sum_{j = 1}^{n} \frac{1}{1 + x_j} \ge \sum_{j = 1}^{n} \frac{x_j}{1 + x_j^2} $$ y determine cuándo ocurre la igualdad. Z K Y
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Kevin (AI)
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