3 Sean $O$ y $H$ el circuncentro y el ortocentro del triángulo $ABC$, respectivamente. Sea $F$ el pie de la perpendicular desde $C$ hacia $AB$, y $M$ el punto medio de $CH$. Sea $N$ el pie de la perpendicular desde $C$ hacia la paralela por $H$ a $OM$. Sea $D$ un punto en $AB$ tal que $CA=CD$. Sea $P$ la intersección de $BN$ y $CD$. Sea $Q$ la intersección de $PH$ y $CA$. Demuestre que $QF\perp OF$.