La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. IstekOlympiadTeam 542 publicaciones IstekOlympiadTeam #1 h 8 de abril de 2017, 7:03 a. m. • 7 Y Y por anantmudgal09, dangerousliri, Davi-8191, Amir Hossein, megarnie, Adventure10, Mango247 Encuentre el entero positivo $k$ más pequeño para el cual existe una coloración de los enteros positivos $\mathbb{Z}_{>0}$ con $k$ colores y una función $f:\mathbb{Z}_{>0}\to \mathbb{Z}_{>0}$ con las siguientes dos propiedades: $(i)$ Para todos los enteros positivos $m,n$ del mismo color, $f(m+n)=f(m)+f(n).$ $(ii)$ Existen enteros positivos $m,n$ tales que $f(m+n)\ne f(m)+f(n).$ En una coloración de $\mathbb{Z}_{>0}$ con $k$ colores, cada entero está coloreado con exactamente uno de los $k$ colores. Tanto en $(i)$ como en $(ii)$, los enteros positivos $m,n$ no son necesariamente distintos. Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por IstekOlympiadTeam, 8 de abril de 2017, 7:04 a. m. Z K Y