La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. 62861 3564 publicaciones 62861 #1 h 5 de sep. de 2018, 9:55 PM • 4 Y Y por pavel kozlov, aopsuser305, Adventure10, Mango247 Sea $k$ un entero positivo tal que $p = 8k + 5$ es un número primo. Los enteros $r_1, r_2, \dots, r_{2k+1}$ se eligen de tal manera que los números $0, r_1^4, r_2^4, \dots, r_{2k+1}^4$ den residuos distintos por pares módulo $p$. Demuestre que el producto \[\prod_{1 \leqslant i < j \leqslant 2k+1} \big(r_i^4 + r_j^4\big)\] es congruente a $(-1)^{k(k+1)/2}$ módulo $p$. (Dos enteros son congruentes módulo $p$ si $p$ divide a su diferencia.) Fedor Petrov Z K Y