3 Para cualquier entero positivo $x$, definimos $$ g(x) = \text{ el mayor divisor impar de } x, $$ $$ f(x) = \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{x}{g(x)} & \text{ si } x \text{ es par;} \\ 2^{\frac{x+1}{2}} & \text{ si } x \text{ es impar.} \end{cases} $$ Considere la sucesión $(x_n)_{n \in \mathbb{N}}$ definida por $x_1 = 1$, $x_{n + 1} = f(x_n)$. Demuestre que el entero $2018$ aparece en esta sucesión, determine el menor entero $n$ tal que $x_n = 2018$, y determine si $n$ es único o no.