Sea $ABC$ un triángulo. Las bisectrices del ángulo externo e interno de $\angle CAB$ intersecan el lado $BC$ en $D$ y $E$ , respectivamente. Sea $F$ un punto en el segmento $BC$ . La circunferencia circunscrita del triángulo $ADF$ interseca a $AB$ y $AC$ en $I$ y $J$ , respectivamente. Sea $N$ el punto medio de $IJ $ y $H$ el pie de $E$ en $DN$ . Demuestra que $E$ es el incentro del triángulo $AHF$ , o el centro del excírculo.