La publicación a continuación ha sido eliminada. Haga clic para cerrar. Esta publicación ha sido eliminada. Haga clic aquí para ver la publicación. rmtf1111 701 publicaciones rmtf1111 #1 h 10 de abr. de 2019, 6:12 a. m. • 5 Y Y por Resolut1on07, Adventure10, Mango247, anantmudgal09, cubres Sea $n\ge 2$ un entero, y sean $a_1, a_2, \cdots , a_n$ enteros positivos. Demuestre que existen enteros positivos $b_1, b_2, \cdots, b_n$ que satisfacen las siguientes tres condiciones: $\text{(A)} \ a_i\le b_i$ para $i=1, 2, \cdots , n;$ $\text{(B)} \ $ los residuos de $b_1, b_2, \cdots, b_n$ al dividirlos por $n$ son distintos dos a dos; y $\text{(C)} \ $ $b_1+b_2+\cdots b_n \le n\left(\frac{n-1}{2}+\left\lfloor \frac{a_1+a_2+\cdots a_n}{n}\right \rfloor \right)$ (Aquí, $\lfloor x \rfloor$ denota la parte entera del número real $x$, es decir, el mayor entero que no excede a $x$.) Esta publicación ha sido editada 1 vez. Última edición por darij grinberg, 28 de nov. de 2020, 11:26 a. m. Razón: error tipográfico Z K Y