3 Los círculos $\omega_1$ y $\omega_2$ tienen centros $O_1$ y $O_2$, respectivamente. Estos dos círculos se cortan en los puntos $X$ e $Y$. $AB$ es una recta tangente común a estos dos círculos tal que $A$ está en $\omega_1$ y $B$ está en $\omega_2$. Sean las tangentes a $\omega_1$ y $\omega_2$ en $X$ que cortan a $O_1O_2$ en los puntos $K$ y $L$, respectivamente. Suponga que la recta $BL$ corta a $\omega_2$ por segunda vez en $M$ y la recta $AK$ corta a $\omega_1$ por segunda vez en $N$. Demuestre que las rectas $AM$, $BN$ y $O_1O_2$ son concurrentes. Propuesto por Dominik Burek - Polonia