Sea $M{}$ el punto medio del lado $BC$ del triángulo $ABC$ . La circunferencia $\omega$ pasa por $A{}$ , es tangente a la recta $BC$ en $M{}$ , interseca el lado $AB$ en el punto $D{}$ y el lado $AC$ en el punto $E{}$ . Sean $X{}$ e $Y{}$ los puntos medios de $BE$ y $CD$ , respectivamente. Demuestre que la circunferencia circunscrita del triángulo $MXY$ es tangente a $\omega$ . Alexey Doledenok