Hay una fila de $100N$ sándwiches con jamón. Un niño y su gato juegan un juego. En una acción, el niño se come el primer sándwich de cualquiera de los extremos de la fila. En una acción, el gato o bien se come el jamón de un sándwich o bien no hace nada. El niño realiza 100 acciones en cada uno de sus turnos, y el gato hace solo 1 acción por turno; el niño comienza primero. El niño gana si el último sándwich que se come contiene jamón. ¿Es cierto que puede ganar para cualquier entero positivo $N{}$ sin importar cómo juegue el gato? Ivan Mitrofanov