El saltamontes Gerald y sus 2020 amigos juegan al salto de la rana en un plano de la siguiente manera. En cada turno Gerald salta por encima de un amigo de modo que su punto original y su punto final son simétricos con respecto a este amigo. Gerald quiere realizar una serie de saltos de modo que salte por encima de cada amigo exactamente una vez. Digamos que un punto es alcanzable si Gerald puede terminar el salto 2020 en él. ¿Cuál es el número máximo $N{}$ tal que para alguna disposición inicial de los saltamontes hay exactamente $N{}$ puntos alcanzables? Mikhail Svyatlovskiy