1 Sea $ABC$ un triángulo con $AB<AC$. Sea $\omega$ un círculo que pasa por $B, C$ y suponga que $A$ está dentro de $\omega$. Suponga que $X, Y$ yacen sobre $\omega$ tales que $\angle BXA=\angle AYC$. Suponga también que $X$ y $C$ yacen en lados opuestos de la recta $AB$ y que $Y$ y $B$ yacen en lados opuestos de la recta $AC$. Demuestre que, a medida que $X, Y$ varían sobre $\omega$, la recta $XY$ pasa por un punto fijo. Propuesto por Aaron Thomas, Reino Unido