Se sabe que entre varios billetes de valores nominales distintos dos a dos (que son enteros positivos) hay exactamente $N{}$ falsificaciones. En una sola prueba, un detector determina la suma de los valores nominales de todos los billetes reales de un conjunto arbitrario que hayamos seleccionado. Demuestre que usando el detector $N{}$ veces, todas las falsificaciones pueden ser identificadas, si a) $N=2$ y b) $N=3$ . Propuesto por S. Tokarev